کاش مختصات کردارمان روی ربع اول همانطور می ماند و به سمت ربعهای دیگر نمی رفتیم.
کاش تابع تمامی اعمال خوبمان اکیدا صعودی باشد تا به مقصد برسیم.
کاش تابع گناهانمان نزولی باشد تا در یک جا بالاخره پایان پذیرد.
کاش لااقل تابع گناهانمان اینقدر پیوسته نباشد و حد اشتباهاتمان به بی نهایت میل نکند.
کاش دنیا با تمام دلخوشی هایش در نظرمان نقطه ای تو خالی باشد و بس.
کاش.....
*هندسه نااقلیدسی (۲)*
گئوس اولین شخصی بود که بطور کامل موفق
به درک هندسه ی نااقلیدسی شد. یعنی همان چیزی که ارستو قرن ها قبل بوجود
آمدن آن را پیش بینی کرده بود، ارستو مینویسد:« ذات مثلث نهفته در مجموع
زاویه های آن است این مجموع میتواند برابر با دو زاویه ی قائمه، بزرگتر و
یا کوچکتر از آن باشد. و این در واقع، به زبان امروزی، مرزی است که سه گونه
هندسه یعنی «هندسه ی اقلیدسی»، «هندسه ی لباچفسکی» و «هندسه ی ریمانی» را
از هم جدا می کند.
گئوس در نامه ای به یکی از دوستانش به نام فوکوش
بویویی نوشت:«راه من، تو و امثال ما برای اثبات اصل توازی راهی بی پایان
است و موفقیتی در این کار نصیبمان نخواهد شد، حتی مطالعات من باعث شک در
مورد حقیقت خود هندسه شده است.»
در این زمان لباچفسکی شش ساله بود و
فیلسوفانی مانند کانت اجتماع را تحت الشعاع خود قرار داده بودند. از طرفی
گئوس نیز به دلیل موقعیت اجتماعی خود از رو دررویی با صاحب نظران اجتناب
میکرد، ظاهرا او میترسید که مطالبش را نفهمند و انتقادش کنند. خود او
میگوید:«از آن می ترسم که هرکس که نشان داده است فکر ریاضی باوری دارد، آن
چه را که من میگویم بد بفهمد بلکه آن را مانند یک القای خصوصی در نظر
میگیریم که به هیچ روی به اطلاع مردم نرسد و برای عموم منتشر نشود.» عده ای
نیز علت چاپ نکردن آثارش را اولا عقاید ماتریالیستی اش و دیگری کج فهمی
های روسیه ی تزاری میدانند. به هر حال تصور گئوس در مورد منتشر ساختن نتایج
کارش سبب شد که سهمی از افتخاری که تمامش ممکن بود از آن او باشد نصیب
دیگران شود.
گئوس هندسه ی جدیدی را که بدان پی برده بود هندسه ی
نااقلیدسی نامید و در نامه ای به دوست ریاضیدانش تاور بنوس نوشت:«همه ی
تلاش های من برای یافتن یک تناقض یا ناسازگاری از این هندسه ی نااقلیدسی به
شگفت انجامیده است. من گاهی به شوخی آرزو می کنم که ای کاش هندسه ی
اقلیدسی راست نبود، چون در آن صورت ما از پیش انگاره ی مطلقی برای اندازه
گیری داشتیم.»
یانوش بویویی پسر فوکوش نیز برای اثبات اصل پنجم تلاش می
کرد و پدرش همواره به او میگفت:«تو دیگر نباید برای گام نهادن در راه توازی
ها تلاش کنی، من پیچ و خم های این راه را از اول تا به آخر میشناسم. این
شب بی پایان همه ی روشنایی و شادمانی زندگی مرا به کام نابودی فروبرده است،
التماس می کنم دانش موازی ها را رها کنی.» اما یانوش جوان از اخطار پدرش
نهراسید چرا که اندیشه های دیگری را در این رابطه در ذهنش میپروراند. سال
ها بعد در نامه ای به پدرش نوشت: « من چیزهای بسیار شگفت انگیزی کشف کرده
ام که مرا متحیر ساخته است….من از هیچ دنیای عجیبی خلق کرده ام.» پدر یانوش
او را به تسریع در اعلام کشفی که کرده بود وادار میکرد و به او میگفت:« به
نظر من عاقلانه است که اگر تو به حل مساله ایی دست یافته ای در انتشار آن
به دو دلیل شتاب کنی. نخست آنکه اندیشه هایت ممکن است به آسانی به دیگری
القا شود و به انتشار آن دست بزند و دوم به دلیل این که بنظر می رسد که
بسیاری چیزها در یک زمان، در چند جا با هم کشف شده اند.» عقیده ی پدر یانوش
درست بود زیرا همین اتفاق نیز افتاد که تقریبا در یک زمان و مستقل از
یکدیگر هندسه هایی که از جنبه منطقی سازگار بودند و در آن ها اصل پنجم
انکار شده بود، بوسیله ی گائوس در آلمان، بویایی در مجارستان و لباچفسکی در
روسیه کشف شد. بعد از اینکه پدر یانوش با خوشحالی برای گائوس نتایج کار
پسرش را نوشت گائوس جواب نامه ی او را چنین آغاز کرد:«اگر با این عبارت
آغاز کنم که یارای تمجید از چنین کاری را ندارم البته برای یک لحظه دچار
شگفتی خواهید شد ولی کاری به جز این نمی توانم بکنم، تمجید از آن به منزله ی
تمجید از خودم است.»
اما یانوش بویویی ۲۸ ساله نتیجه ی تحقیات خود را در همان سال ها در ضمیه ی ۲۶ صفحه ای کتاب تنتامن موسوم به Appendix چاپ کرد.
نیکلای
لباچفسکی در همان زمان در دانشگاه غازان روسیه سخنرانی ایراد کرد، او معقد
بود که اگر نتوانیم از سایر اصول هندسی اصل توازی را اثبات کنیم باید به
فکر مجموعه اصول دیگری برای هندسه باشیم، اصولی که در دنیای واقعی حضور
دارند
که ضمن آن شالوده ی هندسه ی هذلولی را ارایه نمود ولی متن سخنرانی
دزدیده شد. او در ۱۸۲۹ محتوی کامل هندسه هذلولی را در نشریه دانشگاهی ای
که به زبان روسی بود، نوشت که یازده سال بعد به آلمانی ترجمه شد.
لباچفسکی
بیان کرد که از هر نقطه خارج یک خط می توان لااقل دو خط در همان صفحه و به
موازات آن خط رسم کرد. او هندسه اش را در آغاز «هندسه ی انگاری» و سپس
«هندسه ی عام» نام گذارد ما نیز امروزه به هندسه او هندسه ی هذلولی می
گوییم. هر چند پس از فرض این هندسه بنظر می رسید که وی در ادامه به تناقض
های بسیاری خواهد رسید اما توانست براساس همین فرض و مفروضات قبلی اقلیدس
به مجموعه جدید از اصول هندسی برسد که حاوی هیچ گونه تناقضی نباشد. او پایه
های هندسه ای را بنا نهاد که بعدها کمک بسیار زیادی به فیزیک و مکانیک غیر
نیوتنی نمود.
لوباچفسکی علنا با تعلیمات و عقاید کانت درباره ی فضا به
مثابه شهود ذهنی به مبارزه پرداخت. در واقع لباچفسکی با متزلزل ساختن «خلل
پذیری» اصول اقلیدس ضربه ی سنگینی به فلسفهی کانت وارد ساخت. کانت معتقد
بود که بررسی حقایق هندسه نتیجه ی تجربه ی انسان نیست بلکه اشکال ذاتی و
غیر قابل تغییر شناخت انسانی هستند و برای این نظر خود از خلل پذیری اصول
هندسه ی اقلیدسی بعنوان نقطه ی اتکای اساسی استفاده می کرد.
و بدین صورت
بود که لباچفسکی و بویویی هر دو و بطور مستقل پایه گذار هندسه ی هذلولی
شدند. هندسه ای که در آن نقیض اصل توازی را بجای اصل موضوع مفروض میگیریم.
این امر هندسه ی حیرت انگیزی را منجر می شود که با هندسه ی اقلیدسی تفاوت
اساسی دارد. به قول گائوس قضایای این هندسه به باطلنما می مانند و شاید در
نظر فردی مبتدی بی معنی جلوه کنند، ولی تفکر پی گیر و آرام آشکار می سازد
که هیچ چیز ناممکن در آن نیست.
کشف هندسه ی نااقلیدسی درک هندسه دان ها
را به کلی دگرگون کرد همین حقیقت که هندسه ی نااقلیدسی کامل و بدون تناقض
است، اعتماد چند صد ساله را نسبت به کلمات «واضح است»، «به نظر می رسد» را
از بین برد، کلماتی که تکیه کلام های هندسه دان های قدیم بود. تحلیل اصل
اقلیدس که قرن ها طول کشیده بود استحکام نتایج هندسه ی مقدماتی را به کلی
متزلزل کرد، این تحلیل روشن کرد که بین آن حقایق هندسه که گمان میرفت
ارتباطی با یکدیگر ندارند، چه ارتباط عمیقی وجود دارد. و در نتیجه روابط
فضایی در جهان مادی به نحوی نمایان شد.
به این ترتیب، دستگاه اصول و
تعاریف اقلیدس بعنوان پایه ای برای ساختمان هندسه غیر کافی بود. در دنیای
افکار و ایده آل های جدید، دیگر این تعاریف و اصول مطلقا ناقص بودند و نمی
توانسنتد پیشرفت های علوم دقیقه(فیزیک، نجوم و…) را تامین نمایند.
خدا بهترين رياضي دان
-گاليله می گويد:
اصول رياضيات الفبای زبانی است که، خداوند جهان را با آن نوشته است و بدون کمک آنها درک يک کلمه هم غيرممکن است و انسان بيهوده در راهروهای تاريک و پر پيچ و خم سرگردان است.
رياضی يعنی:تدبير در آفرينش و بنا نهادن آن به وسيله اعداد و اعداد يعنی: شمارش تعداد اجزای طبيعت تا بينهايت و بينهايت يعنی: از اول تا آخر و از اول تا آخر يعنی: رسيدن به خدا، و رسيدن به خدا يعنی: عشق و در مجموع، رياضی مقدمه ای برای رسيدن به خالق هستی..
به نظر من هم، خداوند يک رياضی دان است، رياضيدانی که برخلاف ما، هر مسئله اي را به آسانی می تواند حل کند و مانند ما انسانها نيازندارد از فرمولهای پيچيده استفاده کند، اصلا پايه گذار رياضی، خدای خالق است و رياضی واسطه ای است تا بتوانيم به قدرت خالق خود پی ببريم، و بدانيم اين جهان بر پايه ارقام و اعداد رياضی بنا شده است.
..
..
..
..
..
..
..
..
..
"آمار را ول کرده ام؛ آمار ولم نمیکند"
ازبس فغان و ناله من سرداده ام در آسمان
فیشر به تنگ آمد ولی؛ آمار ولم نمی کند
صدتا وسی تا بیش نیست این واحد آمارها
مال من از سیصدگذشت؛ آمار ولم نمی کند
تعداد مشروطی من ازحد گذشت و بازهم
هرچه تقلّا میکنم؛ آمار ولم نمی کند
شمار 10 های من ازکل گروه هم بیشتر
ناپلئون دوران شدم؛ آمار ولم نمی کند
تاس و ورق ابزار من،لهو و لعب شد کارمن
استاد قمّارم ولی؛ آمار ولم نمی کند
هرچند هشت و نه برون آمد زبرگ امتحان
پاسش نمود استاد ما؛ آمار ولم نمی کند
درتور آماری گرفتارم من از 89
ول کرده ام من تور را؛ آمار ولم نمی کند
جانم به لب آمد خدا،امیّدم از دستم برفت
آمار را ول کرده ام؛ آمار ولم نمی کند...
*خوشبختی فاصله این بدبختی است تا بدبختی دیگر...
(منبع:مجله آنلاین روز شادی)
اسطوره ای از سینمای هالیوود که زندگی اش را بر پایه حساب اعداد و منطق بنا کرد...
سالروز تولد حضرت علی اکبر و روز جوان و به همه ی جوونای ناب ایران زمین مخصوصا دانشجویان دانشگاه ملایر تبریک میگم.
سربلند باشید
سعی كنید روزها استراحت كنید تا شبها راحت بخوابید!
در نزدیكی تخت خوابتان صندلی بگذارید تا اگر از خواب بیدار شدید روی آن نشسته و استراحت كنید!
ایستادن به رفتن، نشستن به ایستادن و خوابیدن به نشستن اولویت دارد!
جایی كه میتوانید بنشینید چرا میایستید؟
كار امروز را به فردا موكول كنید و كار فردا را به پس فردا!
اگر حس كار كردن به شما دست داد كمی صبر كنید تا این حس از شما بگذرد!
از همه دیرتر سر سفره رفته و زودتر بلند شوید تا زحمت چیدن و جمع كردن سفره به شما تحمیل نشود!
برای كار همیشه فرصت هست پس از استراحت غافل نشوید!
در میهمانیها حتماً با خود بالش ببرید شاید فرصتی برای استراحت بدست آوردید!
به خواب نگویید كار دارم به كار بگویید خواب دارم!
چه كسي مي آيد با من فرياد كند؟
( شعرش از فريدون مشيري بود، استاد شجريان هم خوندتش)
1) Study=don`t fail
2) Don`t study= fail
( 1) +( 2) : study + don`t study = don`t fail + fail
Study(1 + don`t) = fail( 1 + don`t )
Study = fail
….so don`t study!
حالا دیگه خود دانید!
استاد پرويز شهرياري، چهره ماندگار ریاضی كشور بامداد جمعه، 22 اردیبهشت ماه در بیمارستان جم تهران بر اثر سکته قلبی چشم از جهان فروبست...
به گزارش خبرنگار علمي ايسنا، پیکر این استاد فقيد، در آرامگاه زرتشتیان تهران در قصر فیروزه آرام گرفت.
استاد شهرياري از چهرههای ماندگار در عرصه علم و آموزش كشور، دوم آذرماه 1305 در محله «دولت خانه» كرمان به دنيا آمد.
اگه فک کردید میخوام بگم خسته ی امتحانا نباشید درست فکر کردید هدفم همینه!
واقعا!!!!!!!!!!خسته نباشید!
امتحانا که اصلا برامن خوب نبود هنوز نمره هام ثبت نهایی نشده و با ی فرض و احتمال ساده بکمک دوستای آماری میشه احتمال داد که ۶ واحد بیفتم!
امیدوارم که شما به حال و روز من نیفتاده باشید.
این ترم با تمام خوبیها و بدیهای آن بالاخره تمام شد
آری تمام شد...کم-کمک نمرات اعلام می شوند و دوستان دانشجو نتیجه یک بخش کوچک از زندگیشان را میبینند. عمیقا آرزو دارم، صرفنظر از نتیجه خوب یا بد امتحانات، این نتایج تاثیر مثبتی در روند کلی زندگی این دوستان داشته باشد.
یکی از مسائل مهم در فرهنگ فعلی ایران زمین معیارهای انتخاب جوان موفق است. در آنچه که در زیر می آ ید سعی می کنم برداشت خود را از این فرهنگ بیان کرده و به تحلیل آن بپردازم. نظرات شما می تواند این بحث را پر بار سازد.
تلویزیون را روشن کرده و با بی حوصلگی به جستجوی یک برنامه ی سرگرم گننده و مفید در کانالهای وطنی می پردازم. یکی از شبکه ها، با آب و تاب تمام، خبر مقام آوردن تیم ملی المپیاد (مثلا فیزیک) را در مسابقات جهانی اعلام می کند. چند دقیقه بعد مقامات رسمی کشورمان از این فرصت استفاده کرده و از طرف ملت ایران مشت محکمی به دهان استکبار جهانی می زنند که یک بار دیگر نشان دادیم ما بهترین هستیم. در حالیکه بعنوان یک ایرانی وطن دوست از خوشحالی در پوست خود نمی گنجم، سوالی در ذهنم شکل می گیرد " چرا این جوانان منشا اثر واقع نمی شوند!؟"
یکی از این شبکه ها برنامه ی تبلیغاتی در مورد یکی از موسسات آموزشی مشهور کشور پخش می کند که اغلب نفرات اول کنکور سراسری آن سال از موسسه ی آنها آموزش گرفته اند و ....
در یکی از محافل بی خاصیت خانوادگی، یکی از فامیلها برای تشویق و تهییج پسر دبیرستانی اش به خوب درس خواندن خطاب به من می گوید: "فلانی، ... نیز مثل تو استاد دانشگاه و دکتر خواهد شد!!" در همان هنگام نگاه توام با یاس برادر و سایر اعضای غیر دکتر و استاد فامیل را می پایم که با یک آه به نقش روی قالی دوخته می شوند. مجددا این سوال در ذهن نقش می بندد که این اساتید و دکتر ها چه خاصیت بخصوصی دارند که آنها را اینقدر ممتاز می کند!!؟
با توجه به مثالهای فوق بنظر می رسد که معیار غالب در ارزش گذاری جوان ایرانی، موفقیت تحصیلی و ورود به دانشگاها است.
بر گردیم به جامعه و به جوان غیر تحصیلکرده ای که در حال حاضر در بخش صنعت مشغول به کار است، بپردازیم. این جوان همان همکلاسی سوم راهنمایی است. ایشان به دلیل ناتوانی در تحصیل علم، با انگ بی استعداد، از مدرسه اخراج و توسط پدرش به یک (مثلا) مکانیک سپرده شده بود. به سادگی می توان تصور کرد که این جوان بعد از طی چه مشکلات روحی و جسمی به یک استاکار تبدیل شده است و در برخورد با یک همکلاسی تحصیلکرده چه موضعی خواهد داشت.
وضعیت برخی از جوان های موفق دانشگاهی امروز نیازی به بررسی ندارد.
آیا وقت آن نیست که مسئولان فرهنگی کشور به فکر تغییر معیارها باشند! آیا نباید قبول کرد که جامعه به همه ی مشاغل نیاز دارد و در برنامه های تبلیغی جایی نیز برای آنها باز کرد؟ آیا یک مکانیک خوب، یک نجار زبردست در شغل خود موفق است یا یک پزشک بی سواد؟ آیا نباید ملاکهای ارزش گذآری را تعدیل کرد؟
روزی را تصور کنیم که وسایل نقلیه ی عمومی در اعتصاب بوده و دست از کار کشیده اند. منصفانه قضاوت کنیم، نقش یک راننده تاکسی پر رنگ تر است یا یک معلم که با عدم حضورش سر کلاس، دلهای زیادی را شاد می کند!!
طبعا با این نوشته نمی خواهم بر مفید و یا غیر مفید بودن یک شغل و یا حرفه ی خاص مهر بزنم. فقط خواستم مشکلی را مطرح کرده باشم، که از نظر من منجر به مشکلات فرهنگی زیادی می شود. مشکلاتی که احتمالا در عقب ماندگی جامعه ی ما نقشی اساسی دارند...
وبلاگ انجمن علمی ریاضی خیام