انجمن علمی ریاضی دانشگاه ملایر

اطلاعیه!!!!

سلامی گرم و صمیمی به همه دوستان

آدرس جدید وبسایت انجمن:

وبسایت رسمی انجمن ریاضی دانشگاه ملایر

باید خدمتتون عرض کنم که این وبلاگ حذف نمیشه و میتونید از آرشیو گذشته استفاده کنید.

سلامی بسیار گرم و صمیمی خدمت دوستا و هم گروهیهای بسیار خونسرد و ریلکس عزیزم!

که تحت هیچ شرایطی خم به ابرو نمیارن!(البته لبخندی ام ندیدم!!) همیشه آروم و سایلنت!

بی اعتراض ! حتی نسبت به گرمی و سردی اوضاع!( ببخشید آب و هوا!!)

با این همه میخوام به اطلاعتون برسونم:

توجه توجه

این وبلاگ به دلایلی! تا نیمه های شهریور ماه هیچگونه فعالیتی نخواهد داشت.

خدمت همه ی دوستای عزیزم باید عرض کنم وبلاگ حذف نمیشه و میتونن تا تا شروع به کار بعدی از آرشیو مطالب گذشته استفاده کنن.باآرزوی پیروزی و سربلندیتون.

منتظر ما باشید...

تسليت باد درگذشت دکتر منوچهر وصال ،پدر آناليز ايران به همه ي کائنات هستي...

ازطرف؛چوم چوم،مري و همه بچه هاي رياضی

کاش های ریاضی

کاش مختصات کردارمان روی ربع اول همانطور می ماند و به سمت ربعهای دیگر نمی رفتیم.

کاش تابع تمامی اعمال خوبمان اکیدا صعودی باشد تا به مقصد برسیم.

کاش تابع گناهانمان نزولی باشد تا در یک جا بالاخره پایان پذیرد.

کاش لااقل تابع گناهانمان اینقدر پیوسته نباشد و حد اشتباهاتمان به بی نهایت میل نکند.

کاش دنیا با تمام دلخوشی هایش در نظرمان نقطه ای تو خالی باشد و بس.

کاش.....

ادامه نوشته

این بازیکنان را بشمارید !

لطفا چند لحظه صبر كنيد...

...

حالا 12 نفر هستند یا 13 نفر ؟!

*هندسه نااقلیدسی (۲)*

گئوس اولین شخصی بود که بطور کامل موفق به درک هندسه ی نااقلیدسی شد. یعنی همان چیزی که ارستو قرن ها قبل بوجود آمدن آن را پیش بینی کرده بود، ارستو مینویسد:« ذات مثلث نهفته در مجموع زاویه های آن است این مجموع میتواند برابر با دو زاویه ی قائمه، بزرگتر و یا کوچکتر از آن باشد. و این در واقع، به زبان امروزی، مرزی است که سه گونه هندسه یعنی «هندسه ی اقلیدسی»، «هندسه ی لباچفسکی» و «هندسه ی ریمانی» را از هم جدا می کند.
گئوس در نامه ای به یکی از دوستانش به نام فوکوش بویویی نوشت:«راه من، تو و امثال ما برای اثبات اصل توازی راهی بی پایان است و موفقیتی در این کار نصیبمان نخواهد شد، حتی مطالعات من باعث شک در مورد حقیقت خود هندسه شده است.»
در این زمان لباچفسکی شش ساله بود و فیلسوفانی مانند کانت اجتماع را تحت الشعاع خود قرار داده بودند. از طرفی گئوس نیز به دلیل موقعیت اجتماعی خود از رو دررویی با صاحب نظران اجتناب میکرد، ظاهرا او میترسید که مطالبش را نفهمند و انتقادش کنند. خود او میگوید:«از آن می ترسم که هرکس که نشان داده است فکر ریاضی باوری دارد، آن چه را که من میگویم بد بفهمد بلکه آن را مانند یک القای خصوصی در نظر میگیریم که به هیچ روی به اطلاع مردم نرسد و برای عموم منتشر نشود.» عده ای نیز علت چاپ نکردن آثارش را اولا عقاید ماتریالیستی اش و دیگری کج فهمی های روسیه ی تزاری میدانند. به هر حال تصور گئوس در مورد منتشر ساختن نتایج کارش سبب شد که سهمی از افتخاری که تمامش ممکن بود از آن او باشد نصیب دیگران شود.
گئوس هندسه ی جدیدی را که بدان پی برده بود هندسه ی نااقلیدسی نامید و در نامه ای به دوست ریاضیدانش تاور بنوس نوشت:«همه ی تلاش های من برای یافتن یک تناقض یا ناسازگاری از این هندسه ی نااقلیدسی به شگفت انجامیده است. من گاهی به شوخی آرزو می کنم که ای کاش هندسه ی اقلیدسی راست نبود، چون در آن صورت ما از پیش انگاره ی مطلقی برای اندازه گیری داشتیم.»
یانوش بویویی پسر فوکوش نیز برای اثبات اصل پنجم تلاش می کرد و پدرش همواره به او میگفت:«تو دیگر نباید برای گام نهادن در راه توازی ها تلاش کنی، من پیچ و خم های این راه را از اول تا به آخر میشناسم. این شب بی پایان همه ی روشنایی و شادمانی زندگی مرا به کام نابودی فروبرده است، التماس می کنم دانش موازی ها را رها کنی.» اما یانوش جوان از اخطار پدرش نهراسید چرا که اندیشه های دیگری را در این رابطه در ذهنش میپروراند. سال ها بعد در نامه ای به پدرش نوشت: « من چیزهای بسیار شگفت انگیزی کشف کرده ام که مرا متحیر ساخته است….من از هیچ دنیای عجیبی خلق کرده ام.» پدر یانوش او را به تسریع در اعلام کشفی که کرده بود وادار میکرد و به او میگفت:« به نظر من عاقلانه است که اگر تو به حل مساله ایی دست یافته ای در انتشار آن به دو دلیل شتاب کنی. نخست آنکه اندیشه هایت ممکن است به آسانی به دیگری القا شود و به انتشار آن دست بزند و دوم به دلیل این که بنظر می رسد که بسیاری چیزها در یک زمان، در چند جا با هم کشف شده اند.» عقیده ی پدر یانوش درست بود زیرا همین اتفاق نیز افتاد که تقریبا در یک زمان و مستقل از یکدیگر هندسه هایی که از جنبه منطقی سازگار بودند و در آن ها اصل پنجم انکار شده بود، بوسیله ی گائوس در آلمان، بویایی در مجارستان و لباچفسکی در روسیه کشف شد. بعد از اینکه پدر یانوش با خوشحالی برای گائوس نتایج کار پسرش را نوشت گائوس جواب نامه ی او را چنین آغاز کرد:«اگر با این عبارت آغاز کنم که یارای تمجید از چنین کاری را ندارم البته برای یک لحظه دچار شگفتی خواهید شد ولی کاری به جز این نمی توانم بکنم، تمجید از آن به منزله ی تمجید از خودم است.»
اما یانوش بویویی ۲۸ ساله نتیجه ی تحقیات خود را در همان سال ها در ضمیه ی ۲۶ صفحه ای کتاب تنتامن موسوم به Appendix چاپ کرد.
نیکلای لباچفسکی در همان زمان در دانشگاه غازان روسیه سخنرانی ایراد کرد، او معقد بود که اگر نتوانیم از سایر اصول هندسی اصل توازی را اثبات کنیم باید به فکر مجموعه اصول دیگری برای هندسه باشیم، اصولی که در دنیای واقعی حضور دارند
که ضمن آن شالوده ی هندسه ی هذلولی را ارایه نمود ولی متن سخنرانی دزدیده شد. او در ۱۸۲۹ محتوی کامل هندسه هذلولی را در نشریه دانشگاهی ای که به زبان روسی بود، نوشت که یازده سال بعد به آلمانی ترجمه شد.
لباچفسکی بیان کرد که از هر نقطه خارج یک خط می توان لااقل دو خط در همان صفحه و به موازات آن خط رسم کرد. او هندسه اش را در آغاز «هندسه ی انگاری» و سپس «هندسه ی عام» نام گذارد ما نیز امروزه به هندسه او هندسه ی هذلولی می گوییم. هر چند پس از فرض این هندسه بنظر می رسید که وی در ادامه به تناقض های بسیاری خواهد رسید اما توانست براساس همین فرض و مفروضات قبلی اقلیدس به مجموعه جدید از اصول هندسی برسد که حاوی هیچ گونه تناقضی نباشد. او پایه های هندسه ای را بنا نهاد که بعدها کمک بسیار زیادی به فیزیک و مکانیک غیر نیوتنی نمود.
لوباچفسکی علنا با تعلیمات و عقاید کانت درباره ی فضا به مثابه شهود ذهنی به مبارزه پرداخت. در واقع لباچفسکی با متزلزل ساختن «خلل پذیری» اصول اقلیدس ضربه ی سنگینی به فلسفهی کانت وارد ساخت. کانت معتقد بود که بررسی حقایق هندسه نتیجه ی تجربه ی انسان نیست بلکه اشکال ذاتی و غیر قابل تغییر شناخت انسانی هستند و برای این نظر خود از خلل پذیری اصول هندسه ی اقلیدسی بعنوان نقطه ی اتکای اساسی استفاده می کرد.
و بدین صورت بود که لباچفسکی و بویویی هر دو و بطور مستقل پایه گذار هندسه ی هذلولی شدند. هندسه ای که در آن نقیض اصل توازی را بجای اصل موضوع مفروض میگیریم. این امر هندسه ی حیرت انگیزی را منجر می شود که با هندسه ی اقلیدسی تفاوت اساسی دارد. به قول گائوس قضایای این هندسه به باطلنما می مانند و شاید در نظر فردی مبتدی بی معنی جلوه کنند، ولی تفکر پی گیر و آرام آشکار می سازد که هیچ چیز ناممکن در آن نیست.
کشف هندسه ی نااقلیدسی درک هندسه دان ها را به کلی دگرگون کرد همین حقیقت که هندسه ی نااقلیدسی کامل و بدون تناقض است، اعتماد چند صد ساله را نسبت به کلمات «واضح است»، «به نظر می رسد» را از بین برد، کلماتی که تکیه کلام های هندسه دان های قدیم بود. تحلیل اصل اقلیدس که قرن ها طول کشیده بود استحکام نتایج هندسه ی مقدماتی را به کلی متزلزل کرد، این تحلیل روشن کرد که بین آن حقایق هندسه که گمان میرفت ارتباطی با یکدیگر ندارند، چه ارتباط عمیقی وجود دارد. و در نتیجه روابط فضایی در جهان مادی به نحوی نمایان شد.
به این ترتیب، دستگاه اصول و تعاریف اقلیدس بعنوان پایه ای برای ساختمان هندسه غیر کافی بود. در دنیای افکار و ایده آل های جدید، دیگر این تعاریف و اصول مطلقا ناقص بودند و نمی توانسنتد پیشرفت های علوم دقیقه(فیزیک، نجوم و…) را تامین نمایند.

برچسب‌ها: هندسه نا اقليدسي 2

خدا بهترين رياضي دان

-گاليله می گويد:

اصول رياضيات الفبای زبانی است که، خداوند جهان را با آن نوشته است و بدون کمک آنها درک يک کلمه هم غيرممکن است و انسان بيهوده در راهروهای تاريک و پر پيچ و خم سرگردان است.

رياضی يعنی:تدبير در آفرينش و بنا نهادن آن به وسيله اعداد و اعداد يعنی: شمارش تعداد اجزای طبيعت تا بينهايت و بينهايت يعنی: از اول تا آخر و از اول تا آخر يعنی: رسيدن به خدا، و رسيدن به خدا يعنی: عشق و در مجموع، رياضی مقدمه ای برای رسيدن به خالق هستی..
به نظر من هم، خداوند يک رياضی دان است، رياضيدانی که برخلاف ما، هر مسئله اي را به آسانی می تواند حل کند و مانند ما انسانها نيازندارد از فرمولهای پيچيده استفاده کند، اصلا پايه گذار رياضی، خدای خالق است و رياضی واسطه ای است تا بتوانيم به قدرت خالق خود پی ببريم، و بدانيم اين جهان بر پايه ارقام و اعداد رياضی بنا شده است.

ادامه نوشته

..

"آمار را ول کرده ام؛ آمار ولم نمیکند"

ازبس فغان و ناله من سرداده ام در آسمان

فیشر به تنگ آمد ولی؛ آمار ولم نمی کند

صدتا وسی تا بیش نیست این واحد آمارها

مال من از سیصدگذشت؛ آمار ولم نمی کند

تعداد مشروطی من ازحد گذشت و بازهم

هرچه تقلّا میکنم؛ آمار ولم نمی کند

شمار 10 های من ازکل گروه هم بیشتر

ناپلئون دوران شدم؛ آمار ولم نمی کند

تاس و ورق ابزار من،لهو و لعب شد کارمن

استاد قمّارم ولی؛ آمار ولم نمی کند

هرچند هشت و نه برون آمد زبرگ امتحان

پاسش نمود استاد ما؛ آمار ولم نمی کند

درتور آماری گرفتارم من از 89

ول کرده ام من تور را؛ آمار ولم نمی کند

جانم به لب آمد خدا،امیّدم از دستم برفت

آمار را ول کرده ام؛ آمار ولم نمی کند...

*نقاش کامل آنست که از هیچ برای خود سوژه بسازد

*خوشبختی فاصله این بدبختی است تا بدبختی دیگر...

(منبع:مجله آنلاین روز شادی)

اسطوره ای از سینمای هالیوود که زندگی اش را بر پایه حساب اعداد و منطق بنا کرد...

درود بر همه ی دوستای عزیزم!

سالروز تولد حضرت علی اکبر و روز جوان و به همه ی جوونای ناب ایران زمین مخصوصا دانشجویان دانشگاه ملایر تبریک میگم.

سربلند باشید

اگه این کارهایی که میگم انجام بدین تازه میشین مثل من!

سعی كنید روزها استراحت كنید تا شبها راحت بخوابید!

در نزدیكی تخت خوابتان صندلی بگذارید تا اگر از خواب بیدار شدید روی آن نشسته و استراحت كنید!

ایستادن به رفتن، نشستن به ایستادن و خوابیدن به نشستن اولویت دارد!

جایی كه می‌توانید بنشینید چرا می‌ایستید؟

كار امروز را به فردا موكول كنید و كار فردا را به پس فردا!

اگر حس كار كردن به شما دست داد كمی صبر كنید تا این حس از شما بگذرد!

از همه دیرتر سر سفره رفته و زودتر بلند شوید تا زحمت چیدن و جمع كردن سفره به شما تحمیل نشود!

برای كار همیشه فرصت هست پس از استراحت غافل نشوید!

در میهمانی‌ها حتماً با خود بالش ببرید شاید فرصتی برای استراحت بدست آوردید!

به خواب نگویید كار دارم به كار بگویید خواب دارم!

بگذارید فریادی بزنم

مشت میکوبم بر در، پنجه ميسايم بر پنجره ها

من دچار خفقانم،خفقان!

من به تنگ آمده ام از همه چيز

بگذاريد هواري بزنم،هان!

با شما هستم، اين درها را باز كنيد،

من به دنبال فضايي ميگردم،

لب بامي، سر كوهي،

كه در آنجا نفسي تازه كنم!

مي خواهم فرياد بلندي بكشم

كه صدايم به شما هم برسد،

من هوارم را سر خواهم داد،

چاره درد مرا بايد اين داد كند!

از شما خفته چند،

چه كسي مي آيد با من فرياد كند؟

( شعرش از فريدون مشيري بود، استاد شجريان هم خوندتش)

این یه اثبات جالبه که یکی از دوستام برام فرستاد، اگه یه موقع دنبال نتیجه درس خوندن یا دلیل درس نخوندن بودین، حتما این رابطه رو بخونین!

1) Study=don`t fail

2) Don`t study= fail

( 1) +( 2) : study + don`t study = don`t fail + fail

Study(1 + don`t) = fail( 1 + don`t )

Study = fail

….so don`t study!

حالا دیگه خود دانید!

استاد پرويز شهرياري، چهره ماندگار ریاضی كشور بامداد جمعه، 22 اردیبهشت ‌ماه در بیمارستان‌ جم تهران بر اثر سکته قلبی چشم از جهان فروبست...

به گزارش خبرنگار علمي ايسنا،‌ پیکر این استاد فقيد، در آرامگاه زرتشتیان تهران در قصر فیروزه آرام گرفت.

استاد شهرياري از چهره‌های ماندگار در عرصه علم و آموزش كشور، دوم آذرماه 1305 در محله «دولت خانه» كرمان به دنيا آمد.

ادامه نوشته

دوستان عزیزم مجددا سلام!

اگه فک کردید میخوام بگم خسته ی امتحانا نباشید درست فکر کردید هدفم همینه!

واقعا!!!!!!!!!!خسته نباشید!

امتحانا که اصلا برامن خوب نبود هنوز نمره هام ثبت نهایی نشده و با ی فرض و احتمال ساده بکمک دوستای آماری میشه احتمال داد که ۶ واحد بیفتم!

امیدوارم که شما به حال و روز من نیفتاده باشید.

این ترم با تمام خوبیها و بدیهای آن بالاخره تمام شد

آری تمام شد...کم-کمک نمرات اعلام می شوند و دوستان دانشجو نتیجه یک بخش کوچک از زندگیشان را میبینند. عمیقا آرزو دارم، صرفنظر از نتیجه خوب یا بد امتحانات، این نتایج تاثیر مثبتی در روند کلی زندگی این دوستان داشته باشد.

یکی از مسائل مهم در فرهنگ فعلی ایران زمین معیارهای انتخاب جوان موفق است. در آنچه که در زیر می آ ید سعی می کنم برداشت خود را از این فرهنگ بیان کرده و به تحلیل آن بپردازم. نظرات شما می تواند این بحث را پر بار سازد.

تلویزیون را روشن کرده و با بی حوصلگی به جستجوی یک برنامه ی سرگرم گننده و مفید در کانالهای وطنی می پردازم. یکی از شبکه ها، با آب و تاب تمام، خبر مقام آوردن تیم ملی المپیاد (مثلا فیزیک) را در مسابقات جهانی اعلام می کند. چند دقیقه بعد مقامات رسمی کشورمان از این فرصت استفاده کرده و از طرف ملت ایران مشت محکمی به دهان استکبار جهانی می زنند که یک بار دیگر نشان دادیم ما بهترین هستیم. در حالیکه بعنوان یک ایرانی وطن دوست از خوشحالی در پوست خود نمی گنجم، سوالی در ذهنم شکل می گیرد " چرا این جوانان منشا اثر واقع نمی شوند!؟"

یکی از این شبکه ها برنامه ی تبلیغاتی در مورد یکی از موسسات آموزشی مشهور کشور پخش می کند که اغلب نفرات اول کنکور سراسری آن سال از موسسه ی آنها آموزش گرفته اند و ....

در یکی از محافل بی خاصیت خانوادگی، یکی از فامیلها برای تشویق و تهییج پسر دبیرستانی اش به خوب درس خواندن خطاب به من می گوید: "فلانی، ... نیز مثل تو استاد دانشگاه و دکتر خواهد شد!!" در همان هنگام نگاه توام با یاس برادر و سایر اعضای غیر دکتر و استاد فامیل را می پایم که با یک آه به نقش روی قالی دوخته می شوند. مجددا این سوال در ذهن نقش می بندد که این اساتید و دکتر ها چه خاصیت بخصوصی دارند که آنها را اینقدر ممتاز می کند!!؟

با توجه به مثالهای فوق بنظر می رسد که معیار غالب در ارزش گذاری جوان ایرانی، موفقیت تحصیلی و ورود به دانشگاها است.

بر گردیم به جامعه و به جوان غیر تحصیلکرده ای که در حال حاضر در بخش صنعت مشغول به کار است، بپردازیم. این جوان همان همکلاسی سوم راهنمایی است. ایشان به دلیل ناتوانی در تحصیل علم، با انگ بی استعداد، از مدرسه اخراج و توسط پدرش به یک (مثلا) مکانیک سپرده شده بود. به سادگی می توان تصور کرد که این جوان بعد از طی چه مشکلات روحی و جسمی به یک استاکار تبدیل شده است و در برخورد با یک همکلاسی تحصیلکرده چه موضعی خواهد داشت.

وضعیت برخی از جوان های موفق دانشگاهی امروز نیازی به بررسی ندارد.

آیا وقت آن نیست که مسئولان فرهنگی کشور به فکر تغییر معیارها باشند! آیا نباید قبول کرد که جامعه به همه ی مشاغل نیاز دارد و در برنامه های تبلیغی جایی نیز برای آنها باز کرد؟ آیا یک مکانیک خوب، یک نجار زبردست در شغل خود موفق است یا یک پزشک بی سواد؟ آیا نباید ملاکهای ارزش گذآری را تعدیل کرد؟

روزی را تصور کنیم که وسایل نقلیه ی عمومی در اعتصاب بوده و دست از کار کشیده اند. منصفانه قضاوت کنیم، نقش یک راننده تاکسی پر رنگ تر است یا یک معلم که با عدم حضورش سر کلاس، دلهای زیادی را شاد می کند!!

طبعا با این نوشته نمی خواهم بر مفید و یا غیر مفید بودن یک شغل و یا حرفه ی خاص مهر بزنم. فقط خواستم مشکلی را مطرح کرده باشم، که از نظر من منجر به مشکلات فرهنگی زیادی می شود. مشکلاتی که احتمالا در عقب ماندگی جامعه ی ما نقشی اساسی دارند...

شخصی از امام علی (ع) پرسید: «عددی را به دست من بده که قابل قسمت بر ۲و ۳و ۴و ۵و ۶و ۷و ۸و ۹و ۱۰ باشد بی آنکه باقی بیاورد.»

امام علی علیه السلام بی درنگ به او فرمود: «اضرب ایام اسبوعک فی ایام سنتک»
یعنی: «روزهای هفته را بر روزهای یک سال خودت ضرب کن»

سوال کننده هفت را در ۳۶۰ ضرب کرد. حاصل آن یعنی ۲۵۲۰ بر تمام آن اعداد قابل قسمت بود بی آنکه باقی مانده بیاورد.

منبع: شرح بهایه به نقل از ترجمه کشکول شیخ بهایی

زندگی تنها به این درد می خورد که انسان به دو کار مشغول شود :
اول ریاضیات را بخواند.
دوم ریاضیات را به دیگران بیاموزد.
و اما
من رياضیات را دوست دارم نه به خاطر اینکه پایه صنعت ما برآن استوار است بلکه به این خاطر که بسیار زیباست ، ریاضیات ،همیشه و همه جا بلندگوی این شعار است که فعالیت و استعداد آدمی پایان ناپذیر است .
من مفتون ریاضیات هستم، زیرا به عنوان علم، دقت و قدرت ، هنر زیبایی آن در حد کمال است، بعلاوه فواید و موارد استعمالش از شمار بیرون است.
ریاضیات قطعیت، صدق، زیبایی، بصیرت و یک معماری باشکوه است.
من ریاضیات را به عنوان بخشی از دانش بشری، چیز عظیم و مجللی می‌بينم.
اما به راستی چگونه است که ریاضیدانان ریاضیات را حتی بالاتر از هر هنری دیگری زیبا و جذاب می‌بینند؟ آیا تا به حال سعی در کشف این زیبایی‌ها کرده‌اید؟
شاید اولین ابزار برای درک این زیبایی‌ها داشتن علاقه قلبی به ریاضیات باشد. کسی واقعاً می‌تواند زیبایی‌های موجود در ریاضیات را عمیقاً درک کند که به آن دلبسته و وابسته باشد.
(این مطلب چکیده ای بود از سخنان یک استاد ریاضی)

محاسبه عجيب:
از پدری پرسيدند: آيا درست است که می گويند:(زمانی فرا خواهد رسيد که پسرها بزرگتر ازپدرشان خواهند شد؟)گفت:اتفاقا اين موضوع سخت ذهن مرا به خود مشغول کرده است.
البته کاری به استعداد ونبوغ شان ندارم.منظور من سن وسال آنهاست.....
پرسيدند:به چه دليل؟
گفت:به اين دليل که برايتان شرح خواهم داد.
وقتی پسرم متولدشد من۳۰ سال داشتم.يعنی ۳۰ برابر او سن داشتم.
وقتی ۲ ساله شدمن۳۲ سال داشتم.يعنی۱۶ برابراوسن داشتم.
وقتی۳ ساله شدمن۳۳ سال داشتم.يعنی۱۱ برابر او سن داشتم.
وقتی۵ ساله شدمن۳۵ سال داشتم.يعنی۷ برابر او سن داشتم.
وقتی۶ ساله شدمن۳۶ سال داشتم.يعنی۶ برابر او سن داشتم.
وقتی۱۰ ساله شدمن۴۰ سال داشتم.يعنی۴ برابر او سن داشتم.
وقتی۱۵ ساله شدمن۴۵ سال داشتم.يعنی۳ برابراو سن داشتم.
حالا او۳۰ ساله شده است ومن۶۰ سال دارم يعنی ۲ برابر اوسن دارم.
می ترسم اگر اوضاع به همين منوال پيش رود او به زودی ازمن جلو بزند و اوپدر من يشود و من پسر اوبشوم

فکر کردین میخوام بگم خسته ی یه ترم درس نخوندن و بازیگوشی و ... نباشین؟!

یا فکر کردین میخوام خبر اومدن امتحانارو بدم؟؟خب اومدن که اومدن!چیکار کنیم؟؟

خواستم گذری رو سه ترمی که گذشت و اندر احوالات خودم بگم:

ترم اول:من + ریاضی یک +تنفر =ریاضی یک رو افتادم البته استاده(محمدرضا علیمرادی) منو انداخت!!

ترم دو: من +ریاضی یک+ تنفر= ریاضی یک و پاس کردم!!! البته استاده (شهرام مهری ) میخواست منو باز بندازه ولی روش نشد!!

ترم سه:من + ریاضی دووووووووووووووووو + عشق = حالا که معلوم نیست ولی از قیافه ی استاده (مهدی کولیوند) معلومه میخواد منو بندازه! آخه ریاضیم با گروه آماریاس!!!!!!(بعده امتحانا نتیجه ی قیافه ی کولیوند یا همون نتیجه ریاضیمو بهتون میگم... فعلا تا بعد!

شما هم میتونید نظراتتون یا اتفاقاتی که تو دانشگاه براتون افتاده یا افکار و عقایدی که از ترم اول تا الان و داشتین یا پیدا کردین یا اون سریا رو که عوض کردین همینجا تو قسمت نظرات بذارین (البته با هدف عبرت سایرین!).

فیلم یک ذهن زیبا برای ریاضی خونها و ریاضیدانها جالب است چون در این فیلم زندگی نابغه عصر حاضر رو به چالش می کشد یعنی پروفسور جان نش که جایزه نوبل رو هم برده است.

خلاصه نقدی که پیتر براد شاو در مورد این فیلم نوشته و در روزنامه گاردین هم چاپ شده رو در زیر می تونید بخونید:

دیدگاه ذهن زیبا» نسبت به اسکیزوفرنی، ناخودآگاه بر نظریه disability استفان هاوکینگ، صحّه می‌گذارد: تا زمانی که نوعی نبوغ و برتری عقلی و ذهنی یا برتری روحی وجود داشته باشد، هیچ مشکلی وجود نخواهد داشت». فیلم، با آغاز خط مشی زندگی نش شروع می‌شود: مردی جوان خشن، بی‌ظرافت و ناشی اواخر دهه چهل در پرینستون؛ بیگانه‌ای روستایی از ویرجینیای غربی؛ مردی بدخلق، ترش‌رو و ساده، امّا مُصر در جستجو برای کشف چیزی عمیقاً بدیع و بکر، در حالی که همه اطرافیانش با او بسیار تفاوت دارند.

دستاورد مقاله نش در مورد نظریه بازی»، به طرز مؤثّری، ناقض نظریه منافع شخصی» آدام اسمیت شد. فیلم ران هاوارد، مشتاق به پافشاری و اصرار به این مسئله است که چگونه نظریه نش در فعّالیت‌ها و مناسبات دنیای واقعی، دلالت دارد.

با دعوت نش به عنوان کارمند تازه‌وارد پنتاگون برای رخنه در رمزهای سرّی روس‌ها توسّط پارچر، (مأمور مخفی‌ای که با او در مورد مدارک و اسنادی از توطئه‌ها و دسیسه‌های وحشتناکی که تنها به دست او کشف رمز خواهند شد، صحبت می‌کند)، ابرهای سیاه دیوانگی، شروع به خودنمایی می‌کنند و در نهایت، کار دکتر نش بیچاره، در میان تمسخر همکاران دانشگاهی‌اش، به تیمارستان و لباس مخصوص بیماران روانی و الکترود‌هایی که به شقیقه‌اش وصل شده‌اند، می‌انجامد... .

دیدگاه فیلم، چندان قطعی و مسلّم نیست. فروپاشی و از کار افتادگی ذهنی نش، استعاره و کنایه‌ای از پارانویای جنگ سرد نیست؛ چرا که هاوارد، فقط علاقه‌مند به روایت داستانی غیر سیاسی و اقتباسی درباره پیروزی و غلبه بر بیماری و ناتوانی است.

سلام

این سه عدد رو در هم ضرب کنید حاصلش جالبه. البته برای اعداد دو رقمی جواب می ده. سه رقمیش کار نمی کرد!

۱۳۸۳۷*سن شما* ۷۳

هندسه نااقليدسى و نسبيت عام انیشتين

در قرن نوزدهم دو رياضيدان بزرگ به نام «لباچفسكى» و «ريمان» دو نظام هندسى را صورت بندى كردند كه هندسه را از سيطره اقليدس خارج مى كرد. صورت بندى «اقليدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترين كالاى فكرى بود و پنداشته مى شد كه نظام اقليدس يگانه نظامى است كه امكان پذير است.اين نظام بى چون و چرا توصيفى درست از جهان انگاشته مى شد. هندسه اقليدسى مدلى براى ساختار نظريه هاى علمى بود و نيوتن و ديگر دانشمندان از آن پيروى مى كردند. هندسه اقليدسى بر پنج اصل موضوعه استوار است و قضاياى هندسه با توجه به اين پنج اصل اثبات مى شوند. اصل موضوعه پنجم اقليدس مى گويد: «به ازاى هر خط و نقطه اى خارج آن خط، يك خط و تنها يك خط به موازات آن خط مفروض مى تواند از آن نقطه عبور كند.» هندسه «لباچفسكى» و هندسه «ريمانى» اين اصل موضوعه پنجم را مورد ترديد قرار دادند. در هندسه «ريمانى» ممكن است خط صافى كه موازى خط مفروض باشد از نقطه مورد نظر عبور نكند و در هندسه «لباچفسكى» ممكن است بيش از يك خط از آن نقطه عبور كند. با اندكى تسامح مى توان گفت اين دو هندسه منحنى وار هستند. بدين معنا كه كوتاه ترين فاصله بين دو نقطه يك منحنى است...

ادامه نوشته

برچسب‌ها: هندسه نااقليدسى و نسبيت عام انیشتين

اعداد کاتالان

در اين مقاله ،اعداد كاتالان را معرفي كرده و چند مساله كه جواب آن ها منجر به اين اعداد مي شوند را مورد بررسي قرار مي دهيم.شايد در رياضيات گسسته با مسأله ي زير برخورد كرده باشيد:
مسأله: يك صفحه ي شطرنجي n×n در نظر بگيريد؛ مي‌خواهيم با حركت روي خطوط صفحه ي شطرنجي، از نقطه ي
A در گوشه ي سمت چپ پائين صفحه، شروع كرده و به نقطه ي B در گوشه ي سمت راست بالاي صفحه برسيم. شرط كار اين است كه فقط مي‌توانيم به سمت‌هاي راست و بالا حركت كنيم و هرگز نبايد به بالاي قطر AB برويم. به چند طريق مي‌توان از A به B رسيد؟

ادامه نوشته

برچسب‌ها: معرفی اعداد کاتالان

قضيه ي دايره ي مونژ

آيا تا كنون كاربردي از فيزيك در رياضيات ديده ايد؟ در ادامه ، قضيه اي در هندسه را به كمك مفاهيم فيزيكي اثبات مي كنيم ...

دراين مقاله يكي از قضاياي جالب هندسه ي مسطحه راباروشي كاملا"نامتعارف اثبات مي كنيم و آن عبارت است از : قضيه ي دايره ي مونژ .

ادامه نوشته

همه ما اين را شنيده‌ايم و بسياري از ما معتقد به اين هستيم كه دخترها در رياضي به اندازه پسرها خوب نيستند. اما آيا اين درست است؟ مطالعات نشان مي‌دهد كه اينطور نيست و تفاوت جنسيتي در عملكرد رياضي وجود ندارد. والدين و معلمان بايد افكار خود در اين زمينه را اصلاح كنند

اگرچه دختران در دروس رياضي دبيرستان به اندازه پسران پيشرفت دارند، و زنان 48 درصد مدارك ليسانس رياضي را به خود اختصاص مي‌دهند، اين فكر كليشه‌اي كه دخترها در رياضي مشكل دارند هنوز ادامه دارد. نه تنها بسياري از والدين و معلمان معتقد به آن هستند، بلكه دانشمندان نيز از آن براي تبيين كمبود رياضيدان، فيزيكدان، و مهندس زن در بالاترين سطوح استفاده مي‌كنند

چنين باورهاي فرهنگي بسيار نافذ هستند و به سختي مورد سؤال قرار مي‌گيرند. زيرا اگر مادر يا معلم شما فكر كند كه شما در رياضي ضعيف عمل مي‌كنيد، اين مي‌تواند تأثير زيادي بر خود پنداره رياضي شما داشته باشد

دانشمندان براي بررسي اين مسئله نمرات رياضي امتحانات ايالتي را همراه با مشخصات آماري آزمودني‌ها از جمله جنسيت، سطح تحصيلات، و قوميت در 10 ايالت جمع‌آوري كردند. آن‌ها با استفاده از داده‌هاي به دست آمده از 7 ميليون دانش‌آموز، «اندازه اثر» ـ روش آماري كه ميزان تفاوت بين ميانگين نمرات رياضي دخترها و پسرها را گزارش مي‌كند ـ را محاسبه كردند. اندازه اثر به دست آمده از 01/0 تا 06/0 يعني تقريباً برابر با صفر بود كه حاكي از آن است كه ميانگين نمرات دخترها و پسرها يكسان است. در برخي ايالت‌ها پسرها كمي بهتر بودند و در برخي ديگر دخترها...اما در ميانگين آن‌ها تفاوتي وجود نداشت

اما، برخي منتقدان استدلال مي‌كنند كه اگرچه عملكرد متوسط برابر است، تفاوت جنسيتي ممكن است همچنان در بالاترين سطوح توانايي رياضيات وجود داشته باشد. دانشمندان براي بررسي اين مسئله تغييرپذيري نمرات رياضي در دخترها را مقايسه كردند،بازهم نتايج تفاوت ناچيزي را آشكار نمودند

اگر از غمهایت روزی صد بار مشتق بگیری

از اضطرابهایت ریشه nام بگیری

و از ترسهایت بی نهایت حد بگیری

آنگاه خواهی دید که مجموع غمهایت به صفر میل میکند

و lim امید در قلبت بی نهایت میشود

اگر نتوانستی بر مصائب چیره شوی

میتوانی به تعداد دلخواه از هوپیتال استفاده کنی

اگر از آنها حد گرفتی و حد آن مبهم شد

با استفاده از هم ارزی می توان آنرا رفع ابهام کنی

اگر در اندیشه ات نسبت به مسئله کاملی مزاحم احساس کردی

اندیشه ات را به جز صحیح ببر

تا ناخالصی های ذهنت را ببرد

وذهنی بدون تشویش به تو تحویل دهد.

اندیشه ات را میان شادی ها قرار بده

تا بنا به قضیه ی قشار روح تو نیز به شادی مطلق برسد

اگر در جزئی از زندگی ات ناپیوستگی احساس کردی

می توان آنرا به نا پییوستگی رفع شدنی برطرف کنی

پس برای مشاهده موفقیت هایت میتوان مجموع شادیهایت را با استفاده از انتگرال محاسبه کنی

میتوان از شادی وامید زندگی دنباله ای بسازی که حد آن همگرا به زندگی روشنی باشد

واگر در این طریق به راستی ایمانت شک کردی نادرستی آن شک ها را با برهان خلف نقص کن

عوامل منفی شخصیت را به زیر قدر مطلق ببر بگذار تا به تو شخصیت مثبت دهد

از روحت انتگرال بگیر بگذار روح تو مانند مجموعه ای باشد که بالاترین کران آن خدا باشد .

"تقدیم به کسانی که با دیده عشق به دنیای ریاضی مینگرند..."

قدر لحظه های قشنگتون رو بدونید...

<<خنده بهترین اسلحه چنگ با زندگی است>>

قوانین مورفی

معمولا بعد از امتحانات اغلب دانشجویان از بدشانسی خود می نالند که مثلا مسئله یا قضیه ی خاصی را نخواندند و همان مسئله یا قضیه درامتحان آمده بود و ...

خواندن مطلب زیر، که از سایت http://www.salambudapest.com برداشته ام، را برای تسکین آلام این عده از دانشجویان توصیه می کنم.

ادامه نوشته

انتگرالها يک بحث اساسي رياضيات عالي را تشکيل داده که ميتوان کاربرد آنرا درتمام علوم طبيعي، انساني وغيره مورد مطالعه قرارداد.

اولين بار لايب نيتس نماد استانداردي براي انتگرال معرفي کرد. $\int_{a}^{b} f(x)\, dx$ aو b نقاط ابتدا و انتهاي بازه هستند و f تابعي انتگرال‌پذير است و dx نمادي براي متغير انتگرال گيري است.

از لحاظ تاريخي dx يک کميت بي نهايت کوچک را نشان مي‌دهد. هر چند در تئوريهاي جديد، انتگرال گيري بر پايه متفاوتي پايه گذاري شده است.

تابع اوليه

هر گاه معادله مشتق تابعي معلوم باشد وبخواهيم معادله اصلي تابع را تعيين کنيم اين عمل را تابع اوليه مي ناميم.

تعريف: تابع اوليه $y = f (x)$ را تابعي مانند $Y = F (x) + c$ مي ناميم،هرگاه داشته باشيم:

cعدد ثابت $(y = F (x) + c)' = y = f (x)$

$انتگرال نامعين$

تعريف:هرگاه معادله ديفرانسيلي تابعي معلوم باشد وبخواهيم معادله اصلي تابع را معلوم کنيم اين عمل راانتگرال نا معيين ناميده و آن را با نماد $\int$ نمايش مي دهند.

بنا به تعريف نماد $\int{f(x)}.dx$ را انتگرال نامعين ناميده وحاصل آن را تابعي مانند $F (x) + c$ در نظر ميگيريم هر گاه داشته باشيم: $\int{f(x)}.dx=F(x)+c$ با شرط: $(F (x) + c)' = f (x)$

$انتگرال معين$

بنا به تعريف نماد $\int_a^b f(x).dx$ را انتگرال معين ناميده و حاصل آن را عددي به صورت زير تعريف ميکنيم: a

aوb را به ترتيب کرانهاي بالا و پايين انتگرال ميناميم.

تابع انتگرال‌پذير

اگر تابعي داراي انتگرال باشد به آن انتگرال‌پذير گويند.

تعبير هندسي انتگرال

از نظر هندسي انتگرال برابر است با مساحت سطح محصور زير نمودار.

نکته! انتگرال نمودار سه بعدي(انتگرال سه گانه)معرف حجم محصور زير نمودار است.

انتگرال يک تابع مثبت پيوسته در بازه (0,10) در واقع پيدا کردن مساحت محصور بين خطوط x=0 , x=10 و خم منحني $f x$ است. aو b نقاط ابتدا و انتهاي بازه هستند و f تابعي انتگرال‌پذير است و dx نمادي براي متغير انتگرال گيري است.

انتگرال يک تابع مساحت زير نمودار آن تابع است.

انتگرال گيري

انتگرال گيري به معني محاسبه سطح زير نمودار با استفاده از روشها وقوانين انتگرال گيري است.

1.f تابعي در بازه (a,b) در نظر مي‌‌گيريم. 2.پاد مشتق f را پيدا مي‌‌کنيم که تابعي است مانند f که و داريم: 3.قضيه اساسي حساب ديفرانسيل و انتگرال را در نظر مي‌‌گيريم:

بنابراين مقدار انتگرال ما برابر خواهد بود.

به اين نکته توجه کنيد که انتگرال واقعاً پاد مشتق نيست (يک عدد است) اما قضيه اساسي به ما اجازه مي‌‌دهد تا از پاد مشتق براي محاسبه مقدار انتگرال استفاده کنيم. معمولاً پيدا کردن پاد مشتق تابع f کار ساده‌اي نيست و نياز به استفاده از تکنيکهاي انتگرالگيري دارد اين تکنيکها عبارت‌اند از :

انتگرال گيري به‌وسيله تغيير متغير
انتگرال گيري جزء به جزء : $\int u\, dv=uv - \int v\, du$
انتگرال گيري با تغيير متغير مثلثاتي
انتگرال گيري به‌وسيله تجزيه کسرها

روش هايي ديگر نيز وجود دارد که براي محاسبه انتگرالهاي معين به کار مي‌‌رود همچنين مي‌‌توان بعضي از انتگرال ها با ترفند هايي حل کرد براي مثال مي‌‌توانيد به انتگرال گاوسي مراجعه کنيد.

محاسبه سطح زير نمودار به‌وسيله مستطيل هايي زير نمودار. هر چه قدرعرض مستطيل ها کوچک مي‌شوندمقدار دقيق تري از مقدار انتگرال بدست ميآيد.

انتگرال هايي معين ممکن است با استفاده از روش هاي انتگرال گيري عددي ،تخمين زده شوند.يکي از عمومي‌ترين روش ها ،روش مستطيلي ناميده مي‌‌شود در اين روش ناحيه زير نمودار تابع به يک سري مستطيل تبديل شده و جمع مساحت آنها نشان دهنده مقدار تقريبي انتگرال است. از ديگر روش هايي معروف براي تخمين مقدار انتگرال روش سيمپسون و روش ذوزنقه‌اي است. اگر چه روش هاي عددي مقدار دقيق انتگرال را به ما نمي‌دهند ولي در بعضي از مواقع که انتگرال تابعي قابل حل نيست يا حل آن مشکل است کمک زيادي به ما مي‌‌کند.

جدول كامل فرمول هاي انتگرال در ادامه مطلب

ادامه نوشته

انجمن علمی ریاضی دانشگاه ملایر

مطلب آخر

جاودانه ها...

خاصیت جابجایی !

هندسه نا اقليدسي 2

ریاضی دانان حتما بخوانند...

یک معادله ی ریاضی که فقط عاشقا میتونن حلش کنن!

آمارنامه ۱

چارلی

چکار کنیم تا هیچ فشاری به ما وارد نشود؟...

گاهی بی ربط...

….so don`t study!

استاد پرویز شهریاری

جوان موفق

یک سوال ریاضی از امام علی(ع)

علاقه ی قلبی

مطالب جالب و شگفت انگیز در ریاضیات

سلام بچه ها!

ذهن زیبا

بازهم از شگفتی های ریاضی...

هندسه نااقليدسى و نسبيت عام انیشتين

معرفی اعداد کاتالان

تفاوت جنسيتي در عملكرد رياضي

نگرش به زندگی از دید ریاضی!!!

"قوانین مورفی"

آموزش انتگرال

نوشته‌های پیشین

آرشیو موضوعی

برچسب‌ها

نویسندگان

پیوندها